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第一章 计算机系统知识 ​

主要内容概览 ​

  1. 计算机系统基础知识
    • 硬件基本组成: 冯诺依曼计算机五大部件 (运算器、控制器、存储器、输入/输出设备)。
    • 中央处理单元 (CPU): 运算器、控制器、寄存器等的功能与组成。
    • 数据的表示: 定点数、浮点数、原码、反码、补码、移码以及校验码 (奇偶校验、海明码)。
  2. 计算机体系结构
    • 发展: 了解即可。
    • 存储系统: 寄存器、Cache、主存、外存等工作原理。
    • 输入/输出系统: 程序查询、中断、DMA、通道四种I/O技术的原理、特点及适用场合。
    • 总线结构: 总线分类及常见总线。
  3. 安全性、可靠性与系统性能评测
    • 计算机安全: 概述、加密技术 (对称/非对称)、认证技术。
    • 计算机可靠性: 串联、并联系统的可靠性计算。
    • 计算机性能评价: 常用性能指标和评测方法。

1.1 计算机系统的基础知识 ​

1.1.1 计算机系统的硬件基本组成 ​

基于冯诺依曼 (Von Neumann) 结构，计算机硬件由五大部件组成：

  1. 运算器 (Arithmetic Unit): 执行算术和逻辑运算。
  2. 控制器 (Control Unit): 指挥和控制计算机各部件协调工作。
    • 运算器 + 控制器 + 其他部件 (寄存器、内部总线) = 中央处理单元 (CPU)。
  3. 存储器 (Memory): 记忆设备，用于存放程序和数据。
    • 内部存储器 (内存): 速度快，容量小，临时存放数据。
    • 外部存储器 (硬盘): 速度慢，容量大，长期保存数据。
  4. 输入设备 (Input Device): 输入原始数据和指令 (如：键盘、鼠标)。
  5. 输出设备 (Output Device): 输出处理结果 (如：显示器、打印机)。
    • 输入设备 + 输出设备 = 外部设备 (外设)。

1.1.2 中央处理单元 (CPU) ​

CPU是计算机的大脑，主要由运算器、控制器、寄存器组和内部总线组成。

1. 运算器 (Arithmetic Unit) ​

  • 功能: 执行算术运算 (加、减、乘、除) 和逻辑运算 (与、或、非、异或)。
  • 核心组件:
    • 算术逻辑单元 (ALU): 核心部件，真正执行算术和逻辑运算。
    • 累加寄存器 (AC): 为 ALU 提供工作区，暂存运算结果。
    • 数据缓冲寄存器 (DR): 读写内存时，暂存指令或数据。
    • 状态条件寄存器 (PSW): 保存运算产生的状态标志 (如：进位、溢出) 和控制标志。

2. 控制器 (Control Unit) ​

  • 功能: 负责协调和指挥整个计算机系统的操作。
  • 核心组件:
    • 指令 (Instruction): 由操作码和地址码组成。
      • 操作码: 指示指令的功能 (如：加法、移位)。
      • 地址码: 指示操作数或数据的地址。
    • 指令寄存器 (IR): 存放当前正在执行或即将执行的指令。
    • 程序计数器 (PC):
      1. 存放下一条要执行指令的地址。
      2. 具有自动加1 (一个指令长度) 的功能，以指向下一条指令。
    • 地址寄存器 (AR): 存放 CPU 当前正在访问的内存单元的地址。
    • 指令译码器 (ID): 对指令的操作码进行分析和解释，翻译其功能。

3. CPU 寄存器组 ​

  • 专用寄存器: 上述运算器和控制器中的寄存器 (AC, DR, PSW, IR, PC, AR)。
  • 通用寄存器: 为 ALU 提供工作区，可由程序员决定其用途。
  • 程序员可见性:
    • 可见: 通用寄存器组, PSW, PC, AC。
    • 不可见: IR, DR, AR。

4. 简易 CPU 模型 ​

CPU 的工作流程是一个不断取指令、执行指令的循环。

  1. 取指: PC 提供下一条指令的地址。
  2. 传送: 该地址送至 AR，内存根据 AR 的地址找到指令，通过数据总线送入 DR，再送至 IR。
  3. PC更新: PC 自动加1，指向下一条指令。
  4. 译码: IR 中的指令送至 ID 进行译码。
  5. 执行: 操作控制器根据译码结果发出控制信号，指挥 ALU 等部件执行操作。如果需要操作数，则根据地址码从内存中获取数据。

练习题

  1. CPU (中央处理单元) 的基本组成部件不包括？

    • A. 算术逻辑运算单元 (ALU)
    • B. 系统总线
    • C. 控制单元 (CU)
    • D. 寄存器组

    解析: 系统总线是连接 CPU、内存和 I/O 设备的公共通道，位于 CPU 外部。CPU 内部的叫内部总线。因此 B 不属于 CPU 的组成部件。

  2. 在 CPU 中，用什么给出将要执行的下一条指令在内存中的地址？

    • A. 程序计数器 (PC)
    • B. 指令寄存器 (IR)
    • C. 主存地址寄存器 (AR)
    • D. 状态条件寄存器 (PSW)

    解析: PC 的核心功能就是存放下一条指令的地址。

1.1.3 数据的表示 ​

1. 进制转换 (复习) ​

  • 二进制 (B): 由 0 和 1 组成，逢二进一。
  • 八进制 (Q/O): 由 0-7 组成，逢八进一。
  • 十进制 (D): 由 0-9 组成，逢十进一。
  • 十六进制 (H): 由 0-9 和 A-F (表示10-15) 组成，逢十六进一。

示例: 十进制数 136 的构成为： 1 * 10^2 + 3 * 10^1 + 6 * 10^0

二进制数 10111B 转为十进制： 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23D

2. 单位换算 (复习) ​

  • 位 (bit, b): 二进制中的一位。
  • 字节 (Byte, B): 1 B = 8 bit
  • 千字节 (KB): 1 KB = 1024 B = 2^10 B
  • 兆字节 (MB): 1 MB = 1024 KB = 2^10 KB
  • 吉字节 (GB): 1 GB = 1024 MB = 2^10 MB
  • 太字节 (TB): 1 TB = 1024 GB = 2^10 GB

3. 定点数 (Fixed-Point Numbers) ​

小数点位置固定的数，用于表示纯整数或纯小数。计算机中存储数据采用补码形式。

  • 基本格式:
    符号位 | 数值位
    • 符号位: 最高位。0 表示正数，1 表示负数。
码制定义快速求法
原码最高位为符号位，其余位为数值的绝对值的二进制。直接转换。
反码正数: 与原码相同。
负数: 原码的符号位不变，数值位按位取反 (0变1, 1变0)。
补码正数: 与原码相同。
负数: 其反码的末位加1。		【重点】 从原码的最低位向高位找，找到第一个1及其之前的所有位保持不变，这个1之后的所有数值位按位取反，符号位不变。
移码补码的符号位按位取反。主要用于浮点数的阶码表示。

示例: 机器字长为8位，求 -19 的四种码。

  1. 求 +19 的二进制: 19 = 16 + 2 + 1 = 10011
  2. 求 -19 的原码:
    • 符号位为 1。
    • 数值位为 0010011 (补足8位)。
    • 结果: 10010011
  3. 求 -19 的反码:
    • 符号位 1 不变。
    • 数值位取反: 0010011 -> 1101100。
    • 结果: 11101100。
  4. 求 -19 的补码:
    • 方法一: 反码 11101100 末位加1。
    • 结果: 11101101。
    • 方法二(快速法): 原码10010011，从右到左找到第一个1 (即最低位)，该1及其右边不变，左边的数值位取反。
    • 结果: 11101101。
  5. 求 -19 的移码:
    • 补码 11101101 的符号位取反。
    • 结果: 01101101。

为什么计算机使用补码？

  • 0 的表示唯一。
  • 可以将减法运算转换为加法运算，简化硬件电路设计。
  • 符号位可以和数值位一样参与运算。

4. 浮点数 (Floating-Point Numbers) ​

小数点位置不固定的数，用于表示更大范围和更高精度的数。

  • 一般形式: N = R^E × M
    • R: 基数 (Radix)，二进制中为 2。
    • E: 阶码 (Exponent)，决定数值范围。
    • M: 尾数 (Mantissa)，决定数值精度。
  • IEEE 754 标准 (32位单精度):
    • 结构:
      S (1位) | E (8位)  | M (23位)
符号位   |  阶码     |  尾数
    • 符号位 (S): 0表示正，1表示负。
    • 阶码 (E): 使用移码表示。阶码真值 = E - 127。
    • 尾数 (M): 规格化后，隐藏整数部分的 1，只存储小数部分。

示例: 将十进制 176.0625 表示为32位IEEE 754格式。

  1. 转二进制:
    • 整数部分: 176 = 128 + 32 + 16 = 10110000
    • 小数部分: 0.0625 × 2 = 0.125 (取0), 0.125 × 2 = 0.25 (取0), 0.25 × 2 = 0.5 (取0), 0.5 × 2 = 1.0 (取1) -> .0001
    • 结果: 10110000.0001
  2. 规格化:
    • 小数点左移7位，得到 1.01100000001。
    • 形式: 1.01100000001 × 2^7
  3. 确定三要素:
    • S: 正数，所以 S = 0。
    • E: 阶码真值为7。E = 7 + 127 = 134。134的二进制为 10000110。
    • M: 隐藏整数部分的1后，取小数部分 01100000001，用0补足23位。
  4. 组合: 0 | 10000110 | 01100000001000000000000

5. 浮点数的加减运算 ​

  1. 对阶: 小阶向大阶看齐，将阶码较小的数的尾数右移，使其阶码与较大的数相同。
  2. 尾数求和: 将对阶后的两个尾数相加/减。
  3. 规格化: 将结果调整为 1.M 的形式。
  4. 舍入: 如果规格化导致尾数超出位数，进行舍入操作。
  5. 判溢出: 判断阶码是否超出表示范围。

6. 校验码 (Checksum) ​

用于检测数据在传输或存储过程中是否出错。

  • 奇偶校验码 (Parity Check)

    • 在数据位后增加一位校验位。
    • 奇校验: 保证整个码字（数据位+校验位）中 1 的个数为奇数。
    • 偶校验: 保证整个码字中 1 的个数为偶数。
    • 缺点: 只能检测出奇数位错误，无法纠错。

  • 海明码 (Hamming Code)

    • 一种多重奇偶校验码，具有检错和纠错能力 (通常能纠正一位错误)。
    • 关系式: 设数据位为 n 位，校验位为 k 位，则： n + k + 1 ≤ 2^k

  • 循环冗余校验码 (CRC)

    • 利用多项式除法原理进行校验，检错能力强。
    • 广泛应用于数据链路层。

练习题

  1. 假设信息位为8位，用海明码来发现并纠正一位出错的情况，则校验位的位数至少是多少？

    解析:

    • 数据位 n = 8。
    • 代入公式 n + k + 1 ≤ 2^k，即 8 + k + 1 ≤ 2^k -> 9 + k ≤ 2^k。
    • 逐个尝试 k 的值：
    • k=1: 10 ≤ 2 (False)
    • k=2: 11 ≤ 4 (False)
    • k=3: 12 ≤ 8 (False)
    • k=4: 13 ≤ 16 (True)
    • 所以 k 至少为 4。